方程2y=x+lny 确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx
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方程2y=x+lny 确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx
题目
方程2y=x+lny 确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx
答案
d2y=d(x+lny)
2dy=dx+dlny
2dy=dx+dy/y
所以dy/dx=1/(2-1/y)=y/(2y-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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