2．如图,直线y＝kx＋2k（k≠0）与x轴交于点A,与反比例函数y＝（m＋3）在第一象限内的图象交于点B,已知

题目

2．如图,直线y＝kx＋2k（k≠0）与x轴交于点A,与反比例函数y＝（m＋3）在第一象限内的图象交于点B,已知
S△AOB＝3．
（1）求反比例函数的解析式及A、B点的坐标；
（2）若点D在直线AB上,点P在坐标平面内,以OA为一边作菱形OADP,写出符合条件的点P的坐标,并画出相应的菱形．

答案

(1)∵反比例函数y=（m+3）x 2m-1
∴2m-1=-1
解得：m=0
∴k=3
∴y=3/x
∴y=3x+6
A（-2,0）
∵S△AOB=3
∴点B的纵坐标为4
∵B在y=3/x上
∴B（4,3/4）
（2）P1（根号二,根号二）
P2（负根号二,负根号二）