求方程组 {x+y+z=12,x+2y-3z=2}的正整数解
题目
求方程组 {x+y+z=12,x+2y-3z=2}的正整数解
答案
方程组
x + y + z = 12
x + 2y - 3z = 2
先看看吧
3x + 3y +3z = 36
x + 2y - 3z = 2
两式相加消元,就是
4x + 5y = 38
这个不定方程,要正整数解,我们立即就会想到
38 - 5 = 33,可是 4的倍数不可能个位数是 3,所以 y 不可能是奇数
38 - 5X2 = 38 - 10 = 28 = 4X7
38 - 5X4 = 38 - 20 = 18
38 - 5X6 = 38 - 30 = 8 = 4X2
这样就有两个解,x=2,y=6;或者 x=7,y=2.代入原方程组检验一下儿
x + y + z = 12,就是 2 + 6 + z = 12,显然,z = 4
x + 2y - 3z = 2,就是 2 + 12 - 12 = 2,没错 x=2,y=6,z=4
另一种情况
x + y + z = 12,就是 7 + 2 + z = 12,显然,z = 3
x + 2y - 3z = 2,就是 7 + 4 - 9 = 2,没错 x=7,y=2,z=3
两个结果,x、y、z,分别是 2、6、4,或者 7、2、3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 接连不断是什么意思?
- 35与16的积比6除336的商多多少?
- 2和20,30,40,50,60,70,80,90的英文序数词简写?
- Silcon Bronze 如何翻译
- 测中和热,酸碱必须完全反应生成1mol水吗
- 若关于x,y的二元一次方程组{-2x+3y=k-3 ,x-2y=2k+1的解x和y相等,求k的值.
- CO+NOx=CO2+N2如何配平(该化学方程式没配平),请写出计算过程
- 在平面直角坐标系xOy中,已知平面区域A={(x,y)Ix+y小于等于1,x,y大于等于0},
- 一台磨面机0.8小时磨0.5吨平均每小时磨多少吨?平均磨一吨需要几个小时
- 帮我写一篇两个人的英语对话,说两分钟左右
热门考点