老师给了一个多项式,甲,乙,丙,丁四个同学分别对这个多项式进行了描述： 甲：这是一个三次四项式
题目
老师给了一个多项式,甲,乙,丙,丁四个同学分别对这个多项式进行了描述： 甲：这是一个三次四项式
乙:三次项系数为一
丙：这个多项式前三项有公因式
丁:这个多项式分解因式时要用到公式法
若这四个同学描述都正确请你构造一个同时满足四个描述的多项式,并将它分解因式.
快!快!快!好的话加悬赏!
答案
ax^3+bx^2+cx+d
x^3+bx^2+cx+d
x(x^2+bx+c)+d
同时满足四个描述的多项式:
(x-1)(x^2+2x-3)
(x-1)(x^2+2x-3)
=(x-1)[(x+1)^2-4]
=(x-1)(x-1)(x+3)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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