求曲线y=sinxx在点M（π,0）处切线方程
题目
求曲线y=sinx\x在点M（π,0）处切线方程
其中有一步是斜率k=πcosπ－sinπ\π^2=1\π,这个1\π是如何得出的?
答案
在这个点的切线的斜率即为点带入曲线的导数
因为 y'=(xcosx-sinx)/x^2
所以 k=(πcosπ－sinπ)π^2=1/π
所以切线为 y=1/π(x-π)=1/πx-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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