已知直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC AC的长分别为3 4,各剪一块正方形的铁片,是比较哪一种方法面积大

题目

已知直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC AC的长分别为3 4,各剪一块正方形的铁片,是比较哪一种方法面积大

答案

斜边边长=√(3^2+4^2)=5
（1）正方形的边在直角边上,设边长m：
根据三角形相似,(4-m)/4=m/3,解得m=12/7
（2）正方形的边在斜边上,设边长n：
根据三角形相似：n/3=(4-3/5 n)/5,解得：n=30/17
30/17＞12/7
n＞m
正方形边在斜边上时的面积大