概率论：设随机变量X与Y同分布,其共同概率函数为：

题目

概率论：设随机变量X与Y同分布,其共同概率函数为：
P{X=0}=P{Y=0}=1/4 ,P{X=1}=P{Y=1}=3/4,相关系数为P=0.2

求（X,Y）的联合概率分布


求P（X+Y<1)及Y=0的条件下X的分布.

答案

E(X)=E(Y)=3/4
D(X)=D(Y)=3/16
cov(X,Y)=p*根号（D(X)D(Y))=3/80=E(XY)-E(X)E(Y)
因此P(X=1,Y=1)=3/5 P(X=0,Y=1)=P(X=1,Y=0)=3/20 P(X=0,Y=0)=1/10
P(X+Y