相似三角形

题目

相似三角形
在图中的三角形ABC内任取一点P,连接PA,PB,PC,分别取PA,PB,PC的中点A',B',C',连接A'B',B'C',C'A‘.三角形A’B'C'与三角形ABC相似吗?为什么?
这个可以自己随便画图，只要符合要求就行

答案

△A'B'C'和△ABC是相似的显然A'B'是△PAB的中位线所以A'B'‖AB同理B'C'‖BC,A'C'‖AC所以∠PA'B'=∠PAB,∠PA'C'=∠PAC而∠B'A'C'=∠PA'B'+∠PA'C',∠BAC=∠PAB+∠PAC所以∠B'A'C'=∠BAC同理∠A'B'C'=∠ABC,∠A'C'B'=...