点A(5,0)、B(1,−43)到直线l的距离都是4,满足此条件的直线有( ) A.一条 B.两条 C.三条 D.四条
题目
点A(5,0)、
B(1,−4)到直线l的距离都是4,满足此条件的直线有( )
A. 一条
B. 两条
C. 三条
D. 四条
答案
点A(5,0)、
B(1,−4),所以|AB|=
=8.所以AB的中垂线到A、B到距离都是4,
与AB连线平行的直线有2条到A、B到距离都是4,
所以点A(5,0)、
B(1,−4)到直线l的距离都是4,满足此条件的直线有3条.
故选C.
由题意求出AB的距离是否等于8,大于8,小于8,结合与AB平行的直线,即可判断满足题意的直线的条数.
点到直线的距离公式;与直线有关的动点轨迹方程.
本题是基础题,考查点到直线的距离的应用,与直线有关的动点的轨迹问题,考查想象能力,计算能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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