1、在RT△ABC中,【最上面是C,左边是A,右边是B】,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的平分线交CD于F,交BC于E,求证：CF=CE

题目

1、在RT△ABC中,【最上面是C,左边是A,右边是B】,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的平分线交CD于F,交BC于E,求证：CF=CE

答案

∵∠CEF=90°-∠CAE=90°-∠CAB/2
∠CFE=∠AFD=90°-∠BAE=90°-∠CAB/2
∴∠CEF=∠CFE
∴CF=CE