a是[-5,5]均匀的随机数,则任意定一个a,方程x²-ax+1=0有2个不同的实数根的概率是多少

题目

a是[-5,5]均匀的随机数,则任意定一个a,方程x²-ax+1=0有2个不同的实数根的概率是多少

答案

方程x²-ax+1=0有2个不同的实数根的条件是a^2-4>0,即a^2>4.即a属于[-5,-2)或
(2,5],其概率为(3+3)/10=3/5