RtABC三角形中,角ABC=90 m是BC的中点,N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P ,求AP：PM(向量）

题目

RtABC三角形中,角ABC=90 m是BC的中点,N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P ,求AP：PM(向量）

答案

4:1
过M点作AC的平行线,
与BN交于一点记做Q
∵MQ分别是BC和BN的中点
∴MQ是△BNC的中位线
∴QM:NC=1:2
∵AN:NC=2:1
在相似三角形△ANP和△QMP中
AP:PM=AN:QM=4:1