如图,圆o外接于正方形abcd,p为弧ad上一点,且ap=1,pb=2根号2,求pc的长

题目

如图,圆o外接于正方形abcd,p为弧ad上一点,且ap=1,pb=2根号2,求pc的长

答案

∠bpc=0.5*∠boc=45,所以∠apb=90-∠bpc=45,由余弦定理求得ab=sqr5,进而ac=bd=sqr10,所以pc=3