用配方法解方程：(x^2)+px+q=0

题目

用配方法解方程：(x^2)+px+q=0

答案

用配方法解方程：(x^2)+px+q=0
移项,得
x²+px=-q
方程两边都加上(p/2)²,配方得
x²+px+(p/2)²=-q+(p/2)²
即：(x+½p)²=¼(p²-4q)
当p²-4q≥0时,两边开平方,得
x+½p=±½√(p²-4q)
所以,x=-½p±√(p²-4q)
=½[-p±√(p²-4q)]
即：x1=½[-p+√(p²-4q)]
x2=½[-p-√(p²-4q)]