如果a+b=4a+2b−5,那么a+2b=_.

如果a+b=4a+2b−5,那么a+2b=_.

题目
如果a+b=4
a
+2
b
−5
,那么a+2b=______.
答案
由题意得a≥0,b≥0,
∵a+b=4
a
+2
b
-5可以化为两个完全平方式相加(a-4
a
+4)+(b-2
b
+1)=0,
即(
a
-2)2+(
b
-1)2=0;
a
=2,
b
=1,即a=4,b=1,
所以a+2b=6.
故答案为6.
将等式移项,然后根据整理成完全平方公式的形式,再求出a,b的值,然后代入数据计算即可.

完全平方公式.

本题考查了完全平方公式,根据完全平方公式的结构特征进行分析,两数和的平方加上或减去它们乘积的2倍,就构成完全平方式,要学会构造完全平方式.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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