直线L经过点M〔2,1〕,其倾斜角是直线x-3y+1=0的倾斜角的2倍,则直线L的方程是?
题目
直线L经过点M〔2,1〕,其倾斜角是直线x-3y+1=0的倾斜角的2倍,则直线L的方程是?
设直线x-3y+1=0的倾斜角为a,则直线L的倾斜角为2a
tana=1/3 (请问怎么得到tanα=1/3?)
答案
x-3y+1=0
则 y=(1/3)x+1/3
∴ 直线的斜率是1/3
∴ tana=1/3
∴ tan2a=2tana/(1-tan²a)=2*(1/3)/[1-(1/3)²]=(2/3)/(8/9)=3/4
∴ 直线L的方程是 y-1=(3/4)(x-2)
化简得 3x-4y-2=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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