f(x)是R上的连续函数,f(x)=x+S下0上1 f(t)dt

题目

f(x)是R上的连续函数,f(x)=x+S下0上1 f(t)dt
求f(x)

答案

两边一起积分
∫（0,1）f(x)dx=∫（0,1）[x+∫（0,1）f(t)dt]dx
注意到∫（0,1）f(t)dt=∫（0,1）f(x)dx=常数 （定积分,积分与变量无关）
设∫（0,1）f(t)dt=∫（0,1）f(x)dx=A,则
A=∫（0,1）[x+A]=(x^2+Ax)|(0,1)=0.5+A
0=0.5!
方程错了吧?是不是把上下限弄反了?还是抄错符号了?