边长为a的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，这个定值等于_；将这个结论推广到空间是：棱长为a的正四面体内任一点到各面距离之和等于_．
题目
边长为a的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，这个定值等于___；将这个结论推广到空间是：棱长为a的正四面体内任一点到各面距离之和等于___．
答案
在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值32a，在一个正四面体中，计算一下棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和，如图：由棱长为a可以得到BF=32a，BO=AO=63a-OE，在直角三角形中，根据勾股定理可以...
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