一个多边形除去一个内角后,其余各内角的和为1850°,求这个多边形的边数,及除去这个内角的度数.

题目

一个多边形除去一个内角后,其余各内角的和为1850°,求这个多边形的边数,及除去这个内角的度数.
我们老师是这么给我们解答的：设边数为n,除去内角x°,可列出式子：（n-2）*180°=1850°+x°,因为（n-2）为整数,所以（1850°+x°）一定是180°的倍数,然后1850°除以180°=10.50,然后就得x°=180°-50=130°,这一步我不太懂,为什么180°-50就是x°的值呢?

答案

这一步的意思是,1850°除以180°后于50,也就是说,如果在50的基础上加上130,就恰好能整除,所以这个角为130°