已知f(x) 在区间 [-∞,+∞]内为单调递减函数,则满足f(x) >f(1) 的x 取值范围是 怎么算,具体分析过程

题目

已知f(x) 在区间 [-∞,+∞]内为单调递减函数,则满足f(x) >f(1) 的x 取值范围是 怎么算,具体分析过程

答案

根据条件：f(x) 在区间(-∞,+∞)内为单调递减
可知对区间(-∞,+∞)内任意的x1f(x2)
令x2=1,x1以x代替,即：只要xf(1)
那么,满足f(x) >f(1) 的x 取值范围是(-∞,1).
题中区间(-∞,+∞)是不能表述为[-∞,+∞]的,因为±∞不是确定的数,而是表示一个极限概念.