如图,在圆内接四边形ABCD中,CD为∠BCA的外角的平分线,F为AD上一点,BC=AF,延长DF与BA的延长线交于E. (1)求证:△ABD为等腰三角形. (2)求证:AC•AF=DF•FE.

如图,在圆内接四边形ABCD中,CD为∠BCA的外角的平分线,F为AD上一点,BC=AF,延长DF与BA的延长线交于E. (1)求证:△ABD为等腰三角形. (2)求证:AC•AF=DF•FE.

题目
如图,在圆内接四边形ABCD中,CD为∠BCA的外角的平分线,F为
AD
答案
证明:(1)∵四边形ABCD是圆O的内接四边形,∴∠DCB+∠DAB=180°,∵∠MCD+∠DCB=180°,∴∠MCD=∠DAB,∵CD为∠BCA的外角的平分线,∴∠MCD=∠ACD,∵∠DCA和∠DBA都对弧AFD,∴∠DCA=∠DBA,∴∠DAB=∠DBA,∴DB...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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