一道数学题（求详细讲解好的给30分!）

题目

一道数学题（求详细讲解好的给30分!）
已知∠AOB=∠ α ,∠BOC=∠ β,∠α＞∠β,两角都是锐角,OM、ON分别平分∠AOB和∠BOC,求∠MON

答案

因为OM、ON分别平分∠AOB和∠BOC
所以∠MOB=1/2∠ AOB,∠ NOB=1/2∠ BOC
1)若C在∠AOB的外部
∠MON=∠MOB+∠ NOB
=1/2∠ AOB+1/2∠ BOC
=1/2α +1/2β
=1/2(α +β)
2)若C在∠AOB的内部
∠MON=∠MOB-∠ NOB
=1/2∠ AOB-1/2∠ BOC
=1/2α -1/2β
=1/2(α -β)