七下三道数学题!超急!

题目

七下三道数学题!超急!
①分解因式：12a²（a+b）-27b²（a+b）
②多项式25x²+1加上一个单项式成为完全平方式,这个单项式是：（请列举所有可能结果）
③当n为自然数时,代数式：（n²-n+1）（n²-n+3）+1是完全平方式.说明理由.

答案

1)12a²（a+b）-27b²（a+b）
=3(a+b)(4a²-9b²)
=3(a+b)(2a+3b)(2a-3b)
2)10x -10x
3)（n²-n+1）（n²-n+3）+1
=【（n²-n）+1】【（n²-n）+3）】+1
=（n²-n）²+3（n²-n）+（n²-n）+3+1
=（n²-n）²+4（n²-n）+4
=（n²-n+2）²