已知sin〔四分之π-x〕＝十三分之十二,且0＜x＜四分之π,求cos2x除以cos〔四分之π＋x〕.

题目

已知sin〔四分之π-x〕＝十三分之十二,且0＜x＜四分之π,求cos2x除以cos〔四分之π＋x〕.

答案

∵sin(π/4-x)=12/13
∴cos(π/4+x)=cos(π/2-(π/4-x))
=sin(π/4-x)
=12/13
∵sin(π/4-x)=(cosx-sinx)/√2
∴cosx-sinx=√2sin(π/4-x)=12√2/13
∵0＜x＜π/4 ==>0