已知:如图,P是矩形ABCD的CD边上一点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,AC=15,BC=8,求PE+PF.
题目
已知:如图,P是矩形ABCD的CD边上一点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,AC=15,BC=8,求PE+PF.
答案
∵四边形ABCD是矩形,
∴BD=AC=15,OD=OC,
∴设∠BDC=∠DCA=α,
在Rt△PCE中,sin∠DCA=sinα=
,
∴PE=PCsinα,
在Rt△PDF中,sin∠BDC=sinα=
,
∴PF=PDsinα,
∴PE+PF=PCsinα+PDsinα=CDsinα,
∵在Rt△BCD中,BD=15,BC=8,
∴sinα=
,CD=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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