在某种浓度的盐水中加入"一杯水",得到新盐水的浓度为20%,又在新盐水中加入与前述"一杯水"重量相等的纯...
题目
在某种浓度的盐水中加入"一杯水",得到新盐水的浓度为20%,又在新盐水中加入与前述"一杯水"重量相等的纯...
在某种浓度的盐水中加入"一杯水",得到新盐水的浓度为20%,又在新盐水中加入与前述"一杯水"重量相等的纯盐,盐水浓度变为33.3%,那么原盐水的浓度为?
答案
设原盐水中有盐a克,一共重b克;“一杯水”重c克.我们的目标是求a/b.
由第一个条件得:a/(b+c)=1/5 即c=5a-b
由第二个得:(a+c)/(b+c)=1/3 即2c=b-3a
由c=5a-b得2c=10a-2b
由2c=b-3a和上式相减:a/b=3/13
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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