用 四阶龙格库塔 解三阶微分方程 公式和程序
题目
用 四阶龙格库塔 解三阶微分方程 公式和程序
0.001y'''+0.11y''+y'+10y=10
初值X=0,y=0
要三阶微分方程的推导公式,如果有程序可以加分.
答案
初值给的不够啊.
不仅要给y,还要给y的一阶导和二阶导.否则数值解没法弄.
理论解的话,可能还可以含有一些系数.
在Matlab下输入:edit,然后将下面两行百分号之间的内容,复制进去,保存
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function DYDt=zhidao_amanm(t,Y)
y=Y(1);
dydt=Y(2);
d2ydt2=Y(3);
DYDt=[Y(2);Y(3);(10-10*y-dydt-0.11d2ydt2)/0.001];
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
在Matlab命令行下面输入:
t_start=0;
t_end=1;
yy0=[0.1;0;0]; %初值
[t,y]=ode45('zhidao_amanm',[0,t_end],yy0);
plot(t,y(:,1));
xlabel('t');
ylabel('y')
y(end,1)
得到的结果:
ans =
1.0056
用昨天给的C代码计算出来的结果是:
1.005630
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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