长轴长是短轴长的2倍,且过点(2,-6),求该椭圆的标准方程

长轴长是短轴长的2倍,且过点(2,-6),求该椭圆的标准方程

题目
长轴长是短轴长的2倍,且过点(2,-6),求该椭圆的标准方程
如题
答案
(1)设a=2b,由x²/4b²+y²/b²=1
将x=2,y=-6代入:
4/4b²+36/b²=1,
b²=37,b=±√37,2b=±2√37,(2b)²=148.
∴椭圆的标准方程:x²/148+y/37=1.(焦点在x轴)
(2)设b=2a,
x²/a²+y²/4a²=1,
将x=2,y=-6代入:
4/a²+36/4a²=1,
a²=13,a=±√13,2a=±2√13,(2a)²=52,
∴椭圆标准方程:x²/13+y²/52=1.(焦点在y轴).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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