tan(a/2)-1/tan(a/2)=-2/tana 化简

题目

tan(a/2)-1/tan(a/2)=-2/tana 化简
改为求证tan(a/2)-1/tan(a/2)=-2/tana

答案

tan(a/2)-1/tan(a/2)
=[tan²(a/2)-1]/tan(a/2)
=-2[1-tan²(a/2)]/2tan(a/2)
=-2/{2tan(a/2)/[1-tan²(a/2)]}
=-2/tana