一人想出abc（都是十进制）acb+bac+bca+cba+cab=2013 求 a b c

题目

一人想出abc（都是十进制）acb+bac+bca+cba+cab=2013 求 a b c

答案

原式变为2013=222*(a+b+c)-abc
a+b+c≥10时222*(a+b+c)≥2013
当a+b+c=10时,222*(a+b+c)=2220,abc=107,a+b+c≠10（舍）
当a+b+c=11时,222*(a+b+c)=2442,abc=429,a+b+c≠11（舍）
当a+b+c=12时,222*(a+b+c)=2664,abc=651,a+b+c=12 √
∴a=6,b=5,c=1.
当然有比我好的方法更好,因为这个我也不太会.