已知直线x+y-1=0与椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)相交于A、B两条线,线段AB中点M在直线l:y=1/2x上
题目
已知直线x+y-1=0与椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)相交于A、B两条线,线段AB中点M在直线l:y=1/2x上
1)求椭圆的离心率
2)若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x平方+y平方=1上,求椭圆方程
答案
设A(x1,y1),B(x2,y2),则(y2-y1)/(x2-x1)=-1,(y2+y1)/(x2+x1)=1/2.又x1^2/a^2+y1^2/b^2=1,x2^2/a^2+y2^2/b^2=1,两式相减得(x2-x1)(x2+x1)/a^2+(y2-y1)(y2+y1)/b^2=0,所以a^2/b^2=2,即a^2=2b^2,所以c^2=b^2=(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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