y=(x^2-2x-1)/(x^2-5x+6)值域
题目
y=(x^2-2x-1)/(x^2-5x+6)值域
答案
y(x²-5x+6)=x²-2x-1
整理
(y-1)x²+(2-5y)x+(6y+1)=0'
x是实数,所以方程有解
判别式大于等于0
所以(2-5y)²-4(y-1)(6y-1)>=0
4-20y+25y²-24y²+28y-4>=0
y²+8y>=0
y(y+8)>=0
y=0
值域(-∞,-8]∪[0,+∞)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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