计算(x2-4x+n)(x2+mx+8)的结果不含x2和x3的项,那么m=_;n=_.

计算(x2-4x+n)(x2+mx+8)的结果不含x2和x3的项,那么m=_;n=_.

题目
计算(x2-4x+n)(x2+mx+8)的结果不含x2和x3的项,那么m=______;n=______.
答案
∵(x2-4x+n)(x2+mx+8)=x4+(m-4)x3+(8+n-4m)x2+(mn-32)+8n,
又∵结果不含x2和x3的项,
m−4=0
8+n−4m=0

解得
m=4
n=8

故答案为:m=4,n=8.
先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积,并且把m、n看作常数合并关于x的同类项,令x2及x3的系数为0,构造关于m、n的二元一次方程组,求出m、n的值.

多项式乘多项式.

本题主要考查了多项式乘多项式的运算,当多项式中不含有哪一项时,即哪一项的系数为0.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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