知道椭园的2个坐标分别是f14,0）f2（4,o）椭园的弦ab过点f1,且三角形abf2的周长为20 求椭园的方程 要

题目

知道椭园的2个坐标分别是f14,0）f2（4,o）椭园的弦ab过点f1,且三角形abf2的周长为20 求椭园的方程 要

答案

根据定理：af2+af1=2a
f2b+f1b=2a （椭圆上的点到两个焦点的距离和等于2a）4a=20,a=5,
c=4（焦点到原点距离）,
a^2-b^2=c^2,得b=3,将a、b代入
椭圆方程为X^2/a^2+y^2/b^2=1,
得
X^2/25+y^2/9=1