有人荡秋千,荡秋千用的绳子只能支持人静止是重力的两倍,则此人荡秋千的最大安全摆角是多少?
题目
有人荡秋千,荡秋千用的绳子只能支持人静止是重力的两倍,则此人荡秋千的最大安全摆角是多少?
答案
在最低点速度最快,离心加速度最大,按题离心加速度等于g,即：v²/R=g
最低点的速度动能等于最高点的势能,即：1/2mv²=mgR(1-cos(θ))
解得：
v=√(gR)
θ=π/3=60°
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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