多项式x(a-b)的平方-y(b-a)的平方-z(b-a)提出公因式后,另一公因式是?

题目

多项式x(a-b)的平方-y(b-a)的平方-z(b-a)提出公因式后,另一公因式是?

答案

x(a-b)²-y(b-a)²-z(b-a)
=x(a-b)²-y(a-b)²+z(a-b)
=(a-b)[x(a-b)-y(a-b)+z]
=(a-b)(ax-bx-ay+by+z)
所以提出公因式a-b后,另一公因式是ax-bx-ay+by+z