如图所示,有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上,物体A重15N,B重5N.若物体B对A的压强与此时物体A对桌面的压强相等,则物体B的密度ρB与物体A的密度ρA之比为 ( ) A.1:2 B.1
题目
如图所示,有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上,物体A重15N,B重5N.若物体B对A的压强与此时物体A对桌面的压强相等,则物体B的密度ρ
B与物体A的密度ρ
A之比为
( )
A. 1:2
B. 1:3
C.
:1
D. 8:3
答案
物体B对A的压强P
B=
=
,
物体A对桌面的压强P
A=
=
=
,
因为P
B=P
A,
所以
=
,
得h
A=2h
B,
因为P
B=P
A=
=
,
整理可得ρ
Bh
B=ρ
Ah
A+
又因为h
A=2h
B,
所以ρ
B=
ρA,
整理得
=
.
故选D.
物体B对A的压力等于B的重力,物体A对桌面的压力等于AB的重力之和,两个物体都是正方体,B和A的接触面积是B的面积,也就是B边长的平方,A和桌面的接触面积是A的表面积,也就是A边长的平放,根据公式P=
列出关系式,求出两个边长的关系,再利用密度与质量的关系,求出密度之比.
压强的大小及其计算;密度公式的应用.
本题考查压强和密度的计算,关键是公式及其变形的灵活运用,还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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