抛物线y=ax平方+bx+c经过点(0,0)与(12,0),最高点纵坐标是3,求这条抛物线的表达式

题目

抛物线y=ax平方+bx+c经过点(0,0)与(12,0),最高点纵坐标是3,求这条抛物线的表达式

答案

过点(0,0)与(12,0)
这两个点是和x轴交点,所以关于对称轴对称
所以对称轴是x=(0+12)/2=6
所以顶点(6,3)
y=a(x-6)²+3
过(0,0)
代入
0=36a+3
a=-1/12
所以y=-1/12(x-6)²+3
即y=-x²/12+x