点P(2,a)为第一象限内的点,且到直线4X-2Y+2=0的距离等于4,则a的值为?

题目

点P(2,a)为第一象限内的点,且到直线4X-2Y+2=0的距离等于4,则a的值为?

答案

　　4x-2y+2=0可化简为2x-y+1=0.
　　根据点到直线距离公式,将P点坐标代入,依题意,有
　　∣2×2-a+1∣/√(2²+1)= ∣5-a∣/√5=4,
　　即∣5-a∣=4√5,
　　解得,a=5+4√5或a=5-4√5
　　因为点P(2,a)为第一象限内的点,所以a＞0,而5-4√5＜0,所以应该舍去
　　因此,a的值只有5+4√5.