如图圆锥AB是底面直径,且圆锥母线SA=AB=2r,C是底面圆周上一点满足sin角ABC=1/3求异面直线SC与AB所成角的余弦值
题目
如图圆锥AB是底面直径,且圆锥母线SA=AB=2r,C是底面圆周上一点满足sin角ABC=1/3求异面直线SC与AB所成角的余弦值
答案
过C作CD∥AB,交半圆ACB於D,则∠SCD为异面直线所成角
过S作SO⊥面ABC,垂足为O,则O是底面圆心
SC=SA=2r,OC=AB/2=r,∴cosSCO=OC/SC=1/2
cosOCD=cosAOC=cos2∠ABC=1-2sin²ABC=8/9
∴cosSCD=cosSCO*cosOCD=4/9
希望对你能有所帮助.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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