椭圆 (22 14:38:22)
题目
椭圆 (22 14:38:22)
已知椭圆的中心在原点,左焦点为(-√3,0),右顶点为D(2,0),设点A(1,1/2)
(1)求该椭圆的标准方程
(2)若P是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程
(3)已知斜率为1的直线L经过该椭圆的右焦点且交椭圆于B,C两点,求弦BC的长
答案
(1)由题得c=√3 a=2 则方程为x^2/4 + y^2 =1
(2)设M(x,y) P(a,b)
x=(1+a)/2 y=(1/2+b)/2
解得a=2x-1 b=2y-1/2
代入方程得(2x-1)^2/4+(2y-1/2)^2 =1
(3)直线:x-y-√3=0 联立方程消去y 得5x^2 -8√3 x+8=0
由弦长公式得 BC=√(k^2 +1)*√Δ /ⅠaⅠ=8/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 细胞数目分增多通过细胞分裂,有一个细胞分裂成为两个细胞.1个细胞经过10次分裂,分裂成多少个细胞?
- 历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示.例如f(x)=x^2+3x-5,把x=某数时多项式的值用f(某数)来表示.例如x=-1时多项式x^2+3x-5的值记为f(-1)=(-1)
- "跟单QC"----这个职位名称用英文怎么翻译?
- 滴水能把石穿透,万事功到自然成的出处
- 小英全家由小英和他的父母组成,爸爸比妈妈大3岁,和是71岁,8年前和是49岁,各多少岁
- 地球上含量最多的金属元素
- one and two days,one day or two ,one to two days,这样的表示都正确吗?
- (2s+1)-3(s2-s+2)
- 一个跑道400米,一个人以250米/时的速度前进,另一个人以550米/时的速度前进,问什么时候两人能相遇?
- 已知关于x,y的二元二次方程x2+y2+2x-4y+k=0(k∈R)表示圆C.(1)求圆心C的坐标;(2)求实数k的取值范围;(3)是否存在实数k,使直线l:x-2y+4=0与圆C相交于M、N两点,且
热门考点