a,b两条异面直线,证明过a,b存在平面A,B使A//B

题目

a,b两条异面直线,证明过a,b存在平面A,B使A//B
好像可以用很多种方法,数学好的人多些几种方法吧
不能用反证法吗

答案

在a上任意取一点P,在P和b决定的平面内过P点作直线m平行b
a和m决定一个平面,将这个平面记为A
再在b上任意取一点Q,在Q和a决定的平面内过Q点作直线n平行a
将这个平面记为B
显然,A//B