已知正三角形ABC的边长为a,在平面上求一点P,使PA^2+PB^2+PC^2最小,求最小值.
题目
已知正三角形ABC的边长为a,在平面上求一点P,使PA^2+PB^2+PC^2最小,求最小值.
答案
该点为三角形重心,对平面上任意点M,我们有等式MA^2+MB^2+MC^2=GA^2+GB^2+GC^2+3*MG^2,所以是重心.上式可用向量或余弦定理证明.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 燕子在车厢里唧唧喳喳,仿佛在向人类致谢.的缩句
- 英语中连词比如and连接的必须是又一个句子?
- 已知函数F(x)=1/2X^+lnx,函数F(x)在区间【1,e】上的最大值,最小值之差是?
- Look,the lovely baby is watching her mother ______(mop) the floor.答案是mopping,但是为什么
- 在一些探究有关光合作用的实验中,往往加入NaHCO3,说是NaHCO3易分解出CO2.为什么?
- greet 问候 的过去式是什么
- 如x+y=3,x-y=2,那么(5x+2)-(3xy-5y)得值
- 【急】托福独立写作可以写自己的事情吗
- 直接引语变间接引语的练习题哪里有?
- “丞相,御史大夫,太尉,反映的政治制度是我国历史上哪个朝代开创的?”
热门考点