若1+tanx/1−tanx=2010,则1/cos2x+tan2x的值为_.
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若1+tanx/1−tanx=2010,则1/cos2x+tan2x的值为_.
题目
若
1+tanx
1−tanx
答案
因为
1+tanx
1−tanx
=2 010,
则
1
cos2x
+tan2x=
1
cos2x
+
sin2x
cos2x
=
1+sin2x
cos2x
=
(sinx+cosx
)
2
co
s
2
x−si
n
2
x
=
cosx+sinx
cosx−sinx
=
1+tanx
1−tanx
=2010.
故答案为:2010
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