关于一道高数题目怎么做,曲面积分的

题目

关于一道高数题目怎么做,曲面积分的
I=∫∫(x+y+z)ds,积分区域是平面y+z=5和x^2+y^2=25所截的有限部分

答案

z=5-y
zx=0,zy=-1
原式=∫∫（x+y+5-y）√1+zx²+zy²dxdy
=∫∫（x+5）√2dxdy
=√2∫∫xdxdy+5√2∫∫dxdy
=0+5√2×π×5²
=125√2π