ysinx-cos(x+y)=0,求 dy/dx
题目
ysinx-cos(x+y)=0,求 dy/dx
答案
应用复合函数求导方法,
y′sinx+ycosx+（1+y′）sin（x+y）=0,
（sinx+sin（x+y））y′+ycosx+sin（x+y）=0,
y′=-（ycosx+sin（x+y））/（sinx+sin（x+y））.
故 dy/dx=y′=-（ycosx+sin（x+y））/（sinx+sin（x+y））.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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