如图，AB=AC，BD=CD．求证：∠B=∠C．

题目

如图，AB=AC，BD=CD．求证：∠B=∠C．

答案

证明：连接AD，

∵在△ADC和△ADB中

CD＝DB AC＝AB AD＝AD

∴△ADC≌△ADB（SSS），
∴∠B=∠C．

连接AD，根据SSS推出△ADC≌△ADB，根据全等三角形的性质得出即可．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的对应边相等，对应角相等．