在三棱锥P_ABC中,AB=8,AC=6,角BAC为90度,PA=PB=PC=13,则点P到平面ABC的距离为?带解析

题目

在三棱锥P_ABC中,AB=8,AC=6,角BAC为90度,PA=PB=PC=13,则点P到平面ABC的距离为?带解析

答案

PA=PB=PC,则它们在平面ABC的射影相等,P在ABC平面射影应在三角形ABC的外心,而三角形ABC是直角三角形,故外心应在斜边的中点D上,PD⊥底面ABC,<BAC=30度,AC=2BC=10,BD=10/2=5,PB=AC=10,三角形PBD是直角三角形,根据勾...