一个直角梯形的周长是50厘米,两底之和是两腰之和的4倍,一条腰的长度是另一条腰的1.5倍.求这个梯形的面

题目

一个直角梯形的周长是50厘米,两底之和是两腰之和的4倍,一条腰的长度是另一条腰的1.5倍.求这个梯形的面

答案

面积为80
设上底a下底b,两腰分别为c(设该边为直角边腰)和d,已知a+b=4(c+d),因为a+b+c+d=50,所以有5(c+d)=50,所以c+d=10,又因为d=1.5c,所以c=4,d=6,所以a+b=4(c+d)=40,所以面积S=1/2(a+b)*h,又高h=c,所以面积等于80.