设集合M=（1,—3,0）,N=（t的平方—t+1）,若M∪N=M,则t等于多少?

题目

设集合M=（1,—3,0）,N=（t的平方—t+1）,若M∪N=M,则t等于多少?
请写出解题思路,越详细越好.

答案

因为M∪N=M,说明集合N中的元素是包含在集合M中,故t的平方—t+1应等于M中的任何一个元素.
若t的平方—t+1=1则解方程得t=0或t=1
若t的平方—t+1=-3,由于b的平方-4ac